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数学
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如果
|x|≤
π
4
,那么函数f(x)=cos
2
x+sinx的最小值是 ___ .
人气:422 ℃ 时间:2019-10-17 03:12:52
解答
函数f(x)=cos
2
x+sinx=1-sin
2
x+sinx=-(sinx-
1
2
)
2
+
5
4
,
因为
|x|≤
π
4
,所以sinx∈
[-
2
2
,
2
2
]
,
当sinx=
-
2
2
时,函数取得最小值:
1-
2
2
.
故答案为:
1-
2
2
.
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