α，β为锐角且足sinα＝

5

5

，cosβ＝

3 10

10

，所以sinβ=

10

10

  cosα=

2 5

5

，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

2

2

α+β的值等于

π

4

故选C．