已知锐角α β满足sinα=(√5)/5,cosβ=3/10(√10),求tan(α+β),并求α+β是根号5分之5,3分之10倍_数学解答

已知锐角α β满足sinα=(√5)/5,cosβ=3/10(√10),求tan(α+β),并求α+β
是根号5分之5,3分之10倍的根号10

人气：277 ℃　时间：2019-10-24 03:17:32

解答

因为sinα=(√5)/5,cosβ=3/10(√10),
所以
cosα=2(√5)/5 sinβ=(√10)/10
所以
tanα=1/2 tanβ=1/3
那么tan(α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1
所以
α+β=π/4