已知定义在(0,1)上的函数f(x)=(2^x)/(4^x+1)求证：函数f(x)在（0,1)上是单调递减
人气：372 ℃ 时间：2020-03-29 14:51:03
解答
设0＜x1＜x2＜1f(x2)－f(x1)＝2^(x2)/[4^(x2)＋1]－2^(x1)/[4^(x1)＋1]＝[2^(x2)×4^(x1)＋2^(x2)－2^(x1)×4^(x2)－2^(x1)]/﹛[4^(x2)＋1]×[4^(x1)＋1]﹜＝﹛[2^(x2)×4^(x1)－2^(x1)×4^(x2)]＋[2^(x2)－2^(x1)]...
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