讨论方程的根：x³-5x-2=0,在（0,+∞）内
令f(x)=x³-5x-2；由于f '(x)=3x²-5=3(x²-5/3)=3[x+√(5/3)][x-√(5/3)]
当x≦-√(5/3)或x≧√(5/3)时f '(x)≧0,因此f(x)在区间(-∞,-√(5/3)]∪[√(5/3),+∞)
内单调增；当-√(5/3)≦x≦√(5/3)时f '(x)≦0,故在区间[-√(5/3),√(5/3)]内单调减.
故在区间（0,+∞）内f(x)只有一个极小值点x=√(5/3),极小值=f[√(5/3)]
=[√(5/3)]³-5[√(5/3)]-2=[√(5/3)][(5/3)-5-2]=-(16/3)√(5/3)有一点不太懂：x趋向于正无穷时f(x)趋向于正无穷，这步怎么得出f（x）图像只穿过x轴一次的？前面的分析已得出f(x)在区间[√(5/3)，+∞)内单调增加，且已知minf(x)=f[√(5/3)]=-(16/3)√(5/3)<0；因此当x→+∞时f(x)→+∞；f(x)在区间[√(5/3)，+∞)内单调增加的意思，就是f(x)的值由-(16/3)√(5/3)开始只往上增加，再不落下来，自然就是→+∞啦！f(x)值单向地，只增不减地由负变到+∞，当然只能穿过x一次，不会有第二次嘛。