定义在R上的函数y=f(x)它的图像既关于直线x=1对称,又关于x=3对称,且当x 大于等于-1小于等于1时f（x）=2x-x*x_数学解答

定义在R上的函数y=f(x)它的图像既关于直线x=1对称,又关于x=3对称,且当x 大于等于-1小于等于1时
f（x）=2x-x*x 记Im=（4m-1,4m+3）求在Im 上函数解析式

人气：369 ℃　时间：2019-10-24 14:17:56

解答

由题意f(x)周期为4证明如下：∵f(x)关于直线x=1对称,又关于x=3对称,∴f(x)=f(2-x),f(x）=f(6-x)∴f(2-x)=f(6-x)=(f(2-x)+4)∴函数周期为T=4由题意,当-1≤x≤1时,f(x)=-x^2+2x∴当1≤x≤3时,f(x)=f(2-x)=-(2-x)^2+2(2...