已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0(a,b,c属于R_数学解答

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0(a,b,c属于R）
①求证：两函数的图像交于不同的两点A、B
②求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

人气：437 ℃　时间：2019-08-20 04:05:43

解答

恰好我的空间有这一道题,送给你了.依题意,知a、b≠0,∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0,∴a＞0且c＜0 （Ⅰ）令f（x）＝g（x）,得ax2＋2bx＋c＝0.（*） Δ＝4（b2－ac） ∵a＞0,c＜0,∴ac＜0,∴Δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交于相异...