已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像经过点A（-6,0）、点B（m,0）(m＞0),顶点为P
（1）试用含m的代数式表示这个二次函数图像的对称轴
（2）如果tan∠PAB=2,求这个二次函数图像顶点P的坐标
（3）在第（2）小题的条件下,设这个函数的图像与y轴相交于点C,试比较∠APC与∠ABC的大小,并证明你的猜想