如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,若AE=3,求AC_数学解答

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,若AE=3,求AC

人气：464 ℃　时间：2020-06-25 19:03:00

解答

∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC
∴∠A=∠ACB=45°,AB⊥BC
∵CD平分∠ACB,DE⊥AC
∴DB=DE,∠AED=90°
∴∠ADE=45°
∴∠ADE=∠A
∴AE=DE
∴AE=DE=DB
∵AE=3
∴AD=3√2
∴AB=3+3√2
∴AC=6+3√2