求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解_数学解答

求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解

人气：429 ℃　时间：2020-01-09 11:18:31

解答

xy'+y=lnx/x
(xy)'=lnx/x
两边积分：xy=(lnx)^2/2+C
令x=1：1/2=C
所以xy=(lnx)^2/2+1/2
y=((lnx)^2+1)/(2x)