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求微分方程的特解x^2y''+xy'=1,y|(x=1)=0,y'|(x=1)=1
人气:254 ℃ 时间:2019-12-18 23:50:22
解答
显然x≠0
xy''+y'=1/x
(xy')'=1/x
两边积分:xy'=ln|x|+C1
令x=1:1=C1
所以xy'=ln|x|+1
y'=ln|x|/x+1/x
两边积分:y=(ln|x|)^2/2+ln|x|+C2
令x=1:0=C2
所以y=(ln|x|)^2/2+ln|x|
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