已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，AP=5．（1）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数_数学解答

已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，AP=5．

（1）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数值表示）．
（2）把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积V．

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解答

（1）取BC中点D，连接AD、PD；在等腰三角形PBC、ABC中，PD⊥BC，AD⊥BC，故∠PDA为二面角P-BC-A的平面角．（2分）在等腰直角△ABC中，由AB=AC=4及AB⊥AC，得AD=22．由PA...