证明：假设这条直线与平面不相交,即这条直线与平面平行或在平面上.
因为：直线经过平面内一点
且直线与平面平行是指直线上的所有点都在平面外
所以：直线与平面不平行
又因为：直线经过平面外一点
且直线在平面上是指直线上所有的点都在平面上
所以：直线不在平面上
所以：直线与平面不平行也不在平面上
即：直线与平面相交