假设当P点移到E点时可满足本题的条件，那么就有△ABE为直角三角形，BE=PB，EA=PA，由题意得PA²-8PB=1，
设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，
由题意得BE=PB=1×x=xcm，AE²=PA²=4²+x²
∴4²+x²-8x=1
解得x₁=3，x₂=5．
答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．