等腰直角三角形ABC中,角A=90,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N
等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD中点,点M,N为AB,AC边上点,M,N关于AD对称,当向量PM*向量PN=-1/2时,AM/MB=
人气：417 ℃ 时间：2019-08-18 21:45:13
解答
以A为原点,直角边所在直线为坐标轴建立直角坐标系,依据已知设坐标,利用向量的坐标运算可以得到AM/MB＝3／1,详细点好吧！以A为原点，直角边所在直线为坐标轴建立直角坐标系，依据已知设坐标A﹙0,0﹚，B﹙√2,0﹚C﹙0，√2﹚D﹙√2／2，√2／2﹚P﹙√2／4，√2／4﹚M﹙X,0﹚N﹙0，X﹚,利用向量的坐标运算可以得到向量PM＝﹙X－√2／4，－√2／4﹚,向量PN＝﹙－√2／4，X－√2／4﹚,向量PM*向量PN＝﹙X－√2／4，－√2／4﹚·﹙－√2／4，X－√2／4＝－√2／4﹙X－√2／4﹚－√2／4﹙X－√2／4﹚＝－√2／2X＋1／4＝－1/2,∴X＝3√2／4，AM＝3／4AB,所以AM/MB＝3／1。
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