已知f（n）=sinnπ6，试求：（1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；（2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…_数学解答

已知f（n）=sin

nπ

，试求：
（1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；
（2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…•f（101）的值．

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解答

（1）函数f（n）=sinnπ6的周期为12，f（1）+f（2）+…+f（12）=0，∴f（1）+f（2）+…+f（102）=8×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=sinπ6+sin2π6+sinπ2+sin2π3+sin5π6+sinπ=2+3．（2）函数f（n...