解析：
∫(-1,1)f（x）dx
＝∫(-1,0)f（x）dx＋∫(0,1)f（x）dx
＝∫(-1,0)x²dx＋∫(0,1)1dx
＝1/3*x³|(-1,0)＋x|(0,1)
＝0－(-1/3＋1－0
＝4/3.
所以答案选B.