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数学
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求函数y=-cos
2
x-4sinx+6的值域.
人气:373 ℃ 时间:2020-09-20 08:07:17
解答
y=-cos
2
x-4sinx+6=-(1-sin
2
x)-4sinx+6=sin
2
x-4sinx+5=(sinx-2)
2
+1,
∵sinx∈[-1,1],且函数在[-1,1]上为减函数,
∴x=-1时,y取得最大值,y
max
=10;x=1时,y取得最小值,y
min
=2,
则函数的值域为y∈[2,10].
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