y=cos²x+4sinx+7/4
=1-sin²x+4sinx+7/4
=-(sin²x-4sinx+4)+27/4
=-(sinx-2)²+27/4
最大值：sinx=1,y最大=23/4
最小值：sinx=-1,y最小=-9/4
∴值域[-9/4,23/4]