已知数列｛an｝的前n项和Sn,a1=1,S(n+1)=3Sn+1 (n∈N*） 求｛an｝的通项公式
人气：381 ℃ 时间：2019-09-19 07:46:20
解答
当n≥2时,Sn+1 = 3Sn + 1,S n = 3S(n－1) + 1,两式相减,得a(n+1) = 3an.由已知,得a1 + a2 = 3a1 + 1.∴a2 = 3.由此可见对一切 n∈N*,an不等于0,且(an+1)/an=3 所以{an}是以3为公比的等比数列,故an = 3^(n－1)...
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