已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BDE_其他解答

已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BDE

人气：140 ℃　时间：2019-11-04 23:40:22

解答

设正方形ABCD中心为O,连接FO,EO.
在平面ACEF中,有AO平行且等于EF,故AOEF为平行四边形,
故AF平行于OE,得证（平行于平面的任何一条直线,则平行于此平面）