已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE
人气：192 ℃ 时间：2020-01-25 12:30:21
解答
证明：设正方形ABCD的中心点为O,作辅助线OE,
根据正方形的性质,正方形ABCD的两对角线相互垂直
∴△OAB是等腰RT△OAB.
在等腰RT△OAB中,已知AB=√2,则AO=1,
又∵正方形ABCD⊥矩形ACEF ,
M是线段EF的中点,O也为线段AC的中点
∴AO=ME,在平面ACEF中,AM‖OE
∵ OE在平面BDE上,
∴AM‖平面BDE.
推荐
- 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交,M是线段EF的中点.求证：AM\\平面BDE
- 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BDE
- 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
- 如图,正方行ABCD和四边行ACEF所在的平面相交,EF//AC,AB=根号2,EF=1,求证：AF//平面BDE.
- 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点． （Ⅰ）求三棱锥A-BDF的体积；（Ⅱ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅲ）求异面直线AM与DF所成的角．
- 英语 This is my mum.（改为否定句） This______ ______my mum.
- 周记：
- 化学铁在元素周期表中位?
猜你喜欢
- 句子的意思?醉里吴音相媚好,白发谁家翁媪 醉里,相媚好的意思?
- 初中英语改句子为被动语态
- 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,
- they took plenty of _ during their stay in Beijing.(photograph)
- 有一条长为16米得绳子,你能否有它围出一个面积为15㎡的矩形?若能,则矩形的长,宽各是多少
- 2012真的会到来吗,现在的战争,地质灾害、自然灾害那么多啊.
- 0.1molBaCl2中含Cl-数为0.2NA 这句话和物质的量浓度为0.5mol/L的MgCl2溶液中,含有Cl-个数为NA
- 读数字猜成语 3.5 是什么成语?
