已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE
人气：421 ℃ 时间：2020-01-25 12:30:21
解答
证明：设正方形ABCD的中心点为O,作辅助线OE,
根据正方形的性质,正方形ABCD的两对角线相互垂直
∴△OAB是等腰RT△OAB.
在等腰RT△OAB中,已知AB=√2,则AO=1,
又∵正方形ABCD⊥矩形ACEF ,
M是线段EF的中点,O也为线段AC的中点
∴AO=ME,在平面ACEF中,AM‖OE
∵ OE在平面BDE上,
∴AM‖平面BDE.
推荐
- 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交,M是线段EF的中点.求证：AM\\平面BDE
- 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BDE
- 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
- 如图,正方行ABCD和四边行ACEF所在的平面相交,EF//AC,AB=根号2,EF=1,求证：AF//平面BDE.
- 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点． （Ⅰ）求三棱锥A-BDF的体积；（Ⅱ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅲ）求异面直线AM与DF所成的角．
- there ( )a pair of shorts,be动词用哪一个?
- 两个3两个7不管你用加减乘除答案等于24
- 硫酸铵的化学式是什么
猜你喜欢
- 一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一台乙型拖拉机,两台合耕,一天耕完这地的一半
- 图6是一块长方形草地,长方形长32米,宽24米,中间有一条宽2米的小路.求被草覆盖的面积
- 以椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2：1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于_．
- who __a birthday in February?A.else has B.other
- ASCII问题：已知英文字母m的ASCII码值的109,那么英文字母I的ASCII码值是?
- The cake is too sweet,so he____like it_____(not at all）.
- 一凸透镜的焦距为F,当物体一凸透镜的焦距为f,当物体从离凸透镜1.5f处移到3f处的过程中
- 全部透彻地了解的成语是什么?
