.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）
.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）／sinC
a2，b2什么的代表平方啊。
人气：148 ℃ 时间：2019-09-29 07:51:33
解答
由正弦定理,容易得出：
（a^2－b^2）/c^2
＝［（sinA）^2－（sinB）^2］/（sinC）^2
＝（sinA＋sinB）（sinB－sinB）/（sinC）^2
＝4［sin（A＋B）/2］［cos（A－B）/2］［sin（A－B）/2］［cos（A＋B）/2］/（sinC）^2
＝sin（A＋B）sin（A－B）/（sinC）^2
＝sin（180°－C）sin（A－B）/（sinC）^2
＝sin（A－B）/sinC.
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