.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂ_数学解答

.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）
.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）／sinC
a2，b2什么的代表平方啊。

人气：440 ℃　时间：2019-09-29 07:51:33

解答

由正弦定理,容易得出：
（a^2－b^2）/c^2
＝［（sinA）^2－（sinB）^2］/（sinC）^2
＝（sinA＋sinB）（sinB－sinB）/（sinC）^2
＝4［sin（A＋B）/2］［cos（A－B）/2］［sin（A－B）/2］［cos（A＋B）/2］/（sinC）^2
＝sin（A＋B）sin（A－B）/（sinC）^2
＝sin（180°－C）sin（A－B）/（sinC）^2
＝sin（A－B）/sinC.