一射手击中目标的概率是3/4,连续射击直到击中目标为止,X表示首次击中目标时射击的次数,求x是偶数的概率
人气:101 ℃ 时间:2020-05-20 00:20:41
解答
记X为首次击中次数,P是概率
P(X=偶数)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)+···
=1/4*3/4+1/4*1/4*1/4*3/4+(1/4)^5 *3/4+···
=3/4*(1/4+(1/4)^3+(1/4)^5+···)
=3/4*(1/4)/(1-1/4*1/4)
=1/5
这是一个无穷项等比数列求和的计算Sn=a1/(1-q)
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