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已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值
若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高.
人气:235 ℃ 时间:2019-11-05 19:12:55
解答
假设直角三角形的两个直角边为a,b,则有:
a+b=m-1;
ab=3(m+2).
根据题意:
斜边=c=6.5*2=13;
a^2+b^2=169
(a+b)^2-2ab=169
(m-1)^2-6(m+2)=169
(m-18)(m+10)=0;
所以: m=18;
面积=(1/2)ab=(m-1)/2=8.5;
周长=a+b+c=(m-1)+13=30;
斜边上高=ab/c=3(m+2)/13=60/13.
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