93页例题11,过△ABC的重心G任作一直线分别交AB,AC于点D,E,若向量AD=X向量AB,向量AE=Y向量AC,且XY≠0,
试求1/x+1/y的值.过G做任一直线DE,过点A和G,做直线交BC于M.设向量AB=a,向量AC=b,则向量AG=2/3向量AM=2/3[1/2(a+b)]=1/3(a+b)所以向量GD=向量AD-向量AG=(x-1/3)a-1/3b向量ED=向量AD-向量AE=xa-xb因为向量GD与向量ED共线,所以向量GD=λ向量ED,所以(x-1/3)a-1/3b=xλa-yλb所以有方程组：x-1/3=λx,1/3=λy,消去λ得(x-1/3)/1/3=x/y,即1/x+1/x=3我的疑惑是由所以(x-1/3)a-1/3b=xλa-yλb怎么得到所以有方程组：x-1/3=λx,1/3=λy,