数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则Sn=?_数学解答

数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则Sn=?

人气：116 ℃　时间：2020-03-21 22:47:36

解答

∵数列{a[n]}的通项a[n]=n^2[(cosnπ/3)^2-(sinnπ/3)^2],前n项和为S[n]∴a[n]=n^2Cos(2nπ/3)∴S[n]=1^2(-1/2)+2^2(-1/2)+3^2+4^2(-1/2)+5^2(-1/2)+6^2+...+n^2Cos(2nπ/3)当n=3k-2,即：k=(n+2)/3时：S[3k-2]=(-1/2...