这样的自然数不存在.
注意到自然数的平方：偶数的平方除以4余数为0,奇数得到平方除以4余数为1.由此可知平方数除以4余1或0.原题中当n为正时,除以4的余数总为3,不可能是平方数.n=0时,2008的质因数分解中存在质因数的幂次为奇数（如2的幂次为3）,不是平方数.
希望我的回答能帮助到你!