高中数学（正弦余弦正切公式）已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根,求sin²（α+β）-3s_数学解答

高中数学（正弦余弦正切公式）
已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根,求sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos²（α+β）的值.

人气：105 ℃　时间：2020-03-27 13:24:16

解答

解:由于tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个根则:由韦达定理,得:tana+tanb=3tanatanb=-3 则:tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=3/(1+3)=3/4则:sin(a+b)=(3/4)cos(a+b) -----(1)又sin(a+b)^2 +cos(a+b)^2=1则:(1)代...