高中数学(正弦余弦正切公式)
已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)的值.
人气:266 ℃ 时间:2020-03-27 13:24:16
解答
解:由于tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个根则:由韦达定理,得:tana+tanb=3tanatanb=-3 则:tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=3/(1+3)=3/4则:sin(a+b)=(3/4)cos(a+b) -----(1)又sin(a+b)^2 +cos(a+b)^2=1则:(1)代...
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