函数y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx),x∈(0,π/2),求y的最小值_数学解答

函数y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx),x∈(0,π/2),求y的最小值

人气：362 ℃　时间：2019-08-22 08:32:13

解答

y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx)=（sinx+cosx+1）/(sinxcosx)令t=sinx+cosx=根号2sin（x+π/4）∵x∈(0,π/2),∴ t∈（1,根号2）那么2sinxcosx=（sinx+cosx）²-sin²x-cos²x=t²-1∴ y=2（t+1）...