圆O,X^2+Y^2=2交X轴于A.B两点,圆内有一动点P,且有|PA|.|PO|.|PB|成等差数列.求向量PA与向量PB的积的取值范围.
人气:231 ℃ 时间:2020-07-20 21:53:30
解答
,设PA,PB所成角为γ,cosγ=(PA²+PB²-AB²)/2PA*PB,向量PA与向量PB的积=(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²)/2=(PA²+PB²-8)/22po=PA+PB,4PO²=PA²+PB²+2PAPB又基本...抱歉啊,题目打错了,圆方程是X^2+Y^2=4,那个不是等差,是等比。麻烦了,解出来立刻给分,谢谢大哥你逗我呢。。。我说解到最后怎么那么怪,好像做错似的设PA,PB所成角为γ,cosγ=(PA²+PB²-AB²)/2PA*PB,有等比PO²=PAPB向量PA与向量PB的积=(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²)/2=(PA²+PB²-16)/2≥PAPB-8=PO²-8PO²<4,取值范围(-无限,-4)
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