已知正六边形ABCDEF,以一条最长的对角线的端点为焦点,且过另外四个点的双曲线的离心率为多少
人气：290 ℃ 时间：2020-04-11 02:22:18
解答
设实半轴长为a,半焦距为c,则
AD=2c,ED=c
∵∠ADE=60°
∴AE^2=(2c)^2+c^2-2*2c*c*cos60°=3c^2
∴AE=√3c
由双曲线定义知：AE-ED=2a
即:√3c-c=2a
∴双曲线的离心率e=c/a=2/(√3-1)=√3+1
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