将函数f(x)=-2tan(x+π/4)的图象向左平移a个(a>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是奇函数,_数学解答

将函数f(x)=-2tan(x+π/4)的图象向左平移a个(a>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是奇函数,则a的最小值是多少(为什么我只能算出-π/4)
答案为π/4

人气：284 ℃　时间：2020-06-17 04:54:39

解答

因为g(x)=-2tan(x+π/4+a)所以g(-x)=-2tan(-x+π/4+a)=2tan[π-(-x+π/4+a)]=2tan(x+3π/4-a)因为y=g(x)是奇函数,所以g(x)+g(-x)=0,即-2tan(x+π/4+a)+2tan(x+3π/4-a)=0所以x+π/4+a=x+3π/4-a解得：a=π/4...能帮我看看我做的错在哪儿吗?因为g(x)=-2tan(x+π/4+a)所以g(-x)=-2tan(-x+π/4+a)=-g(x)=2tan(x+π/4+a)所以tan(-x+π/4+a)=-tan(x+π/4+a)所以-x+π/4+a=-(x+π/4+a)所以a=-π/4