如图,在三角形abc中,ab=13,bc=14,ac=15,求bc边上的高AD的长 _数学解答

如图,在三角形abc中,ab=13,bc=14,ac=15,求bc边上的高AD的长

人气：456 ℃　时间：2019-08-19 14:23:02

解答

根据勾股定理
BD^2+AD^2=AB^2
DC^2+AD^2=AC^2
两式子互减得
（BD+DC)(BD-DC)=AB^2-AC^2=13^2-15^2=-56
BD+DC=BC=14
BD-DC=-56÷14=-4
所以BD=5,DC=9
AD^2=13^2-5^2=18×8=12^2
AD=12