根据题意得△=4m²-4（m-1）（m+3）＞0，解得m＜

3

2

，
当m-1＞0，则x=2时，y＜0，即4（m-1）+4m+m+3＜0，m无解；
当m-1＜0，则x=2时，y＞0，即4（m-1）+4m+m+3＞0，解得

1

9

＜m＜1，
所以m的取值范围为

1

9

＜m＜1．
故答案为

1

9

＜m＜1．