> 数学 >
设F1，F2是双曲线x2−
y2
24
＝1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF1|+|PF2|=14，则△PF1F2的面积等于 ______．
人气：153 ℃　时间：2019-08-18 16:23:35
解答
已知双曲线a=1，b＝2
6
，c=5，且不妨设|PF1|＞|PF2|
由
|PF1|−|PF2|＝2
|PF1|+|PF2|＝14
得|PF1|=8，|PF2|=6，又|F1F2|=10，则△PF1F2为直角三角形
故S△PF1F2＝
1
2
×|PF1|×|PF2|＝24．
故答案为：24
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