设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1：PF2=3:2,则△PF1F2的面积为多少_数学解答

设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1：PF2=3:2,则△PF1F2的面积为多少

人气：107 ℃　时间：2019-08-18 09:47:07

解答

由双曲线方程x^2－y^2/12＝1,得：c^2＝a^2＋b^2＝1＋12＝13,　∴｜F1F2｜＝2√13.∵｜PF1｜∶｜PF2｜＝3∶2,∴｜PF1｜＝（3/2）｜PF2｜.由双曲线定义,有：｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a＝2,∴｜（3/2）｜PF2｜－｜PF2｜...