已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（　　_数学解答

已知方程x²+kx+6=0的两个实数根为x₁，x₂，同时方程x²-kx+6=0的两个实数根为x₁+5，x₂+5，则k的值等于（　　）
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7

人气：170 ℃　时间：2019-08-20 16:36:34

解答

∵方程x²+kx+6=0的两个实数根为x₁，x₂，∴x₁+x₂=-k，x₁•x₂=6；
又∵方程x²-kx+6=0的两个实数根为x₁+5，x₂+5，∴x₁+5+x₂+5=k，（x₁+5）•（x₂+5）=6，
∴x₁+x₂=k-10，x₁x₂+5（x₁+x₂）+25=6，
∴k-10=-k，解得k=5．故选A．