已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,则k的值等于( )
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7
人气:263 ℃ 时间:2019-08-20 16:36:34
解答
∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,∴x1+x2=-k,x1•x2=6;
又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,∴x1+5+x2+5=k,(x1+5)•(x2+5)=6,
∴x1+x2=k-10,x1x2+5(x1+x2)+25=6,
∴k-10=-k,解得k=5.故选A.
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