在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）•sinC，则△ABC是（　　）A. 等腰三角形B. 直角三角形C._数学解答

在△ABC中，若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）•sinC，则△ABC是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

人气：217 ℃　时间：2020-09-06 19:08:13

解答

∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），可得sinAcosB（a2+b2-a2+b2）=cosAsinB（a2-b2+a2+b2）．即2b2sinAcosB=2a2cosAsinB…（*）根据正弦定理...