求绝对值函数y=f(x)=绝对值x的导数
当x＞0时,f(x)=x,故f’（x)=1
为什么当x＞0时,f(x)=x,故f’（x)=1啊?
f’（x)=lim(Δx趋于0）[f(x+Δx)-f(x)/Δx]啊.那当x＞0时,Δx是多少?
当x＜0时,f(x)=-x,故在x+Δx＜0时,
Δy=f(x+Δx)-f(x)=（绝对值x+Δx）-（绝对值x）
=-（x＋Δx)-(-x)=-Δx
所以 f’（x)=1=lim(Δx趋于0）Δy/Δx=lim(Δx趋于0)-Δx/Δx=-1
为什么不用考虑当x＜0时,f(x)=-x,故在x+Δx＞0时,的情况了?有什么因素这么确定x+Δx＜0吗?同样想问Δx是多少?
当x=0时,f’(0)左导数=lim(Δx从左趋于0）[f（0+Δx)-f(0)/Δx]
=lim(Δx从左趋于0）（绝对值Δx）/Δx
=lim(Δx从左趋于0)-Δx/Δx=-1
为什么当x=0时,Δx＜0 为什么（绝对值Δx）=-Δx
f’(0)右导数=lim(Δx从右趋于0）[f（0+Δx)-f(0)/Δx]
=lim(Δx从右趋于0）（绝对值Δx）/Δx
=lim(Δx从右趋于0)Δx/Δx=-1
为什么当x=0时,Δx＜0 为什么（绝对值Δx）=Δx