已知A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,4),则P(3,3,2)到平面ABC的距离是_数学解答

已知A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,4),则P(3,3,2)到平面ABC的距离是

人气：465 ℃　时间：2019-10-23 11:40:38

解答

20/√21有过程么抱歉，刚刚数字写错了。应该是16/√21.过程是这样的：求出面ABC的法向量（为方便我就不标向量符号了）设向量m垂直面ABC，则m·AB=0，m·BC=0求出m的一种解（2,4,1）然后任找P到平面上一点的线段，比如PA，P到平面的距离就是PA在法向量上的投影(1,3,2)·(2,4,1)/√21=16√21