已知实数x,y满足x²+4y²=4x,求x+y的取值范围用换元法做,别用cosa,sina之类的我才初二,快点_数学解答

已知实数x,y满足x²+4y²=4x,求x+y的取值范围
用换元法做,别用cosa,sina之类的
我才初二,快点,谢了

人气：429 ℃　时间：2019-08-21 19:53:40

解答

令x+y=ay=a-x代入x²+4(a²-2ax+x²)=4x5x²-(8a+4)x+4a²=0x是实数则方程有实数解所以判别式△≥064a²+64a+16-80a²≥0a²-4a-1≤0所以2-√5≤a≤2+√5所以2-√5≤x+y≤2+√5...