设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，

a+b+c＝6…① 2ab+2bc+2ac＝24…②

，
由①的平方减去②可得a²+b²+c²=12，
这个长方体的一条对角线长为：2

3

，
故选：D．