长方体的表面积是24,所有棱长的和为28,那么长方体的对角线长是多少
人气:164 ℃ 时间:2019-11-23 01:29:32
解答
设三边长为a,b,c.
4a+4b+4c=28
2ab+2bc+2ac=24
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc
a^2+b^2+c^2=7^2-24
对角线长=5,(对角线长^2=a^2+b^2+c^2)
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