已知A(1,1),B(4,.5),动点P(X,Y)在线段AB上移动,则2X-Y的最大值等于多少?已知A(1,1),B(4,.5),_数学解答

已知A(1,1),B(4,.5),动点P(X,Y)在线段AB上移动,则2X-Y的最大值等于多少?
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人气：257 ℃　时间：2020-03-27 07:58:06

解答

答：
点A（1,1）,点B（4,5）
AB斜率k=(5-1)/(4-1)=4/3
AB直线y-1=(4/3)(x-1)=4x/3-4/3
所以：y=4x/3-1/3
点P（x,y）在线段AB上
所以：2x-y=2x-(4x/3-1/3)=2x/3+1/3
因为：1<=x<=4
所以：2x-y=2x/3+1/3<=2*4/3+1/3=(8+1)/3=3
所以：2x-y的最大值为3