已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动,点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动,求AB的最大值!
人气：307 ℃ 时间：2020-04-20 16:05:23
解答
要求AB的最大值,只要求出圆心和椭圆上的点之间的距离的最大值即可
圆心坐标为（0,4）
设椭圆上的点B的坐标为（2cost,sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost＾2+（4-sint）＾2=-3sint＾2-8sint+20=-3（sint+4/3)＾2+76/3
显然,当sint=-1时,函数取到最大值,为25,
故圆心和B之间的距离的最大值为5,
从而AB的最大值=5+1=6（1为圆的半径）
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