已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动,点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动,求AB的最大值!
人气：135 ℃ 时间：2020-04-20 16:05:23
解答
要求AB的最大值,只要求出圆心和椭圆上的点之间的距离的最大值即可
圆心坐标为（0,4）
设椭圆上的点B的坐标为（2cost,sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost＾2+（4-sint）＾2=-3sint＾2-8sint+20=-3（sint+4/3)＾2+76/3
显然,当sint=-1时,函数取到最大值,为25,
故圆心和B之间的距离的最大值为5,
从而AB的最大值=5+1=6（1为圆的半径）
推荐
- 已知A点在圆C:x^2+(y-2)^2=1/3上移动,B点在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求AB的最大值
- 已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.
- 已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点,则AB的最大值和最小值分别为?
- 已知点A在圆 x^2＋(y-2)^2=1/4 上运动,点B在椭圆 x^2+4y^2=4 上运动,则 |AB| 的最大值为多少?
- 点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标.
- 修改下面一句话,回答就采纳.
- 世界上给人感觉最美的词语
- 化简比 7分之4:8 5分之12:7分之12 5小时：3分钟 0.3吨：30千克 5分之3分：40秒 4分之1千克：200克
猜你喜欢
