正四棱锥P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC中点,求证平面PAC⊥平面BDE
人气:111 ℃ 时间:2019-08-19 09:30:50
解答
∵是正四棱锥,则P点的射影就是O,
∴PO⊥平面ABCD,
∵BD∈平面ABCD,
PO⊥BD,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BD⊥AC,
∵AC∩BD=O,
∴BD⊥平面PAC,
∵BD∈平面BDE,
∴平面PAC⊥平面BDE.
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