由圆C的参数方程为

x＝1+2cosθ y＝ 3 +2sinθ

（θ为参数），可得(x−1)2+(y−

3

)2=（2cosα）²+（2sinα）²=4．
∴圆C的普通方程为(x−1)2+(y−

3

)2＝4．
故答案为(x−1)2+(y−

3

)2＝4．