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数学
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如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数.
人气:343 ℃ 时间:2019-08-20 09:43:52
解答
分别过点C,A,作BC和AB的垂线,那么交点为E,
∵AB=BC,∠B=∠EAB=∠ECB=90°,
∴四边形ABCE是正方形.又由于AB=BC=CD,而且∠BCD=150°,
那么∠DCE=60°,并且△CDE为等边三角形,
∴∠CED=60°,并且DE=CD=CE
∵∠CEA=90°,
∴∠AED=150°,
∵AB=CD,DE=CD,
∴△AED为等腰三角形,∴∠DAE=15°,
∴∠BAD=75°.
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