BD平分角ABC,有∠ABD＝∠CBD
EF垂直平分BD,有BE＝DE,⊿EBD是等腰三角形,∠EBD＝∠EDB＝∠ADB
∠EAB＝∠ABD＋∠ADB（一外角等于两不相邻内角和）
于是：∠EBC＝∠EBD＋∠CBD＝∠ADB＋∠ABD＝∠EAB,得证